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              基波有效值

              • 瀏覽次數:12746次
              • 發布時間:2013/9/23 10:52:36
              • 作者:hb_yinhe

              一、定義

                基波有效值(Fundamental wave effective value)是指交流信號的基波分量的方均根值。

              二、周期信號分析

                一個周期信號可以通過傅里葉變換分解為直流分量c0和不同頻率的正弦信號的線性疊加:

                

                其中,cm表示m次諧波的幅值,其角頻率為mω,初始相位為φm,其有效值為cm/√2。

                當m=1時,為基波分量的表達式,其角頻率為ω,初始相位為φ1,其方均根值c1/√2稱為基波有效值。ω/2π為基波分量的頻率,稱為基波頻率,基波分量的頻率等于交流信號的頻率。而m次諧波的頻率為基波頻率的整數倍(m倍)。

              三、修正平均值與基波有效值的區別

                修正值平均值也稱校準到有效值的整流平均值,簡稱校準平均值(mean)。顧名思義,就是將整流平均值乘以一個系數,使其結果等于該信號的有效值。這個系數是π/(2√2)≈1.1107。

                由于其修正系數的基于正弦波獲取的,所以,適合正弦波信號。換言之,該方法不能適用于所有信號。

                除了正弦波外,mean值在數值上還接近正弦調制PWM的基波有效值。也正因為這個原因,有人提出可以用mean值取代變頻器電壓波形的基波有效值。需要注意的是:

                首先,“取代”僅指電壓信號。電流信號則無此規律。比如,PWM信號經過某非線性的、感性的負載,電流信號包含了較大的低次諧波,而高次諧波含量非常小,此時,mean值與基波有效值差距較大。

              其次,校準平均值應用與變頻器的PWM測試,若精度要求高,有若干前提:

                1、正弦調制

                2、開關頻率足夠高

                3、開關頻率是基波頻率的整倍數等等

                顯然,許多情況下,上述條件并不能完全滿足。尤其是第一條,如今,變頻調速技術發展迅速,非正弦調制的變頻器越來越多,對于一般用戶,可能根本不知道其變頻器采用何種調制方式,此時,貿然的采用mean值去替代基波有效值測試,可能會帶來較大的誤差。尤其是應用于電機試驗,很可能造成對電機質量的誤判及對設計驗證的誤導。

                因此,國家標準的要求是正確的。時過境遷,任何技術都有其時代背景,都有其局限性。可以說,在變頻測試中,mean值可以取代變頻器基波有效值測試的觀點,已經逐漸過時了。

              四、測量方法

                當信號的諧波頻率與基波頻率差距較大時,即信號的低次諧波含量較小,主要為高次諧波時,可以通過低通濾波的方法將高次諧波濾除,剩下就是信號的基波,采用均值檢波表、峰值檢波表和真有效值檢波表均可測量其有效值,測量結果近似等于基波有效值。

                當信號頻譜較復雜時,尤其是低次諧波含量較大時,很難用濾波的方法將基波準確分離,一般先用交流采樣獲取離散時間信號序列,再用離散傅里葉變換(DFT或FFT)對其進行傅里葉展開,即可求得基波有效值。各種諧波分析儀和寬頻功率分析儀變頻功率分析儀高精度功率分析儀等)等設備均可測量適用頻率范圍內交流信號的基波有效值。上述儀器除了測量電壓、電流的基波有效值之外,還具備功率測量及諧波測量功能。

              可以測量基波有效值的WP4000變頻功率分析儀

              可以測量基波有效值的WP4000變頻功率分析儀


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